小学奥数题一题

甲、乙、丙、丁四人在谈论他们及他们的朋友A君的居住地．甲说：“我与乙都住在北京，丙住在天津．”乙说：“我与丁都住在上海，丙住在天津．”丙说：“我与甲都不住在北京，A住在南京．”丁说：“甲和乙都住在北京，我住在广州．”他们每人只说对了两个人的住地，A君住在哪个城市？

2026年09月27日 14:52

有6个网友回答

网友（1）：

设A君不在南京住；
那么根据丙所说，则甲丙都不住在北京；
根据甲所说，则乙住在北京，丙住在天津；
根据乙所说，则丁住在上海；
根据丁所说，则甲与乙应住在北京；
关于甲的住地所得两个结论矛盾，则必然是假设A不在南京是谬误的；
因此，A必定住在南京。

网友（2）：

解：分析如果甲和乙住在北京，那么丙就不住在天津，根据乙的说法，就说明乙和丁住在上海，这样就矛盾了，由此得：丙住在天津，甲和乙不住同一个城市（甲或乙住在北京）。
从而推出丁住在广州，也推出乙住在上海，甲住在北京，A住在南京。
答：A君住在南京。

网友（3）：

南京，只有一个提到A的住处，如果要问结果只有一种可能。
要分析的话，可以从甲开始，他说了三个城市，有两个是对的，那么就有三种情况，分别假设之后可以发现只有甲住北京，丙住天津时不与后面矛盾，此时A住南京。

网友（4）：

假设推出不矛盾就可以了

网友（5）：

A只能在南京了，不在南京鬼知道在哪里啊

网友（6）：

南京