好吧问答库 > 有一块矩形钢板ABCD，先截去了一个直角三角形AEF，得到一个五边形EBCDF。已知AB=200CM，BC=160CM，AE=60Cm

有一块矩形钢板ABCD，先截去了一个直角三角形AEF，得到一个五边形EBCDF。已知AB=200CM，BC=160CM，AE=60Cm

有一块矩形钢板ABCD，先截去了一个直角三角形AEF，得到一个五边形EBCDF。已知AB=200CM，BC=160CM，AE=60CM，AF=40CM。要从这块钢板上再截处一块矩形如何设计才能使矩形板料的面积最大?最大面积是多少？快点啊

2026年09月24日 00:25

有2个网友回答

网友（1）：

参考答案：
以A为原点建立如图所示坐标系，C点坐标为（200,160）
点F（0,40）、E（60,0）设EF所在直线解析式为y=kx+b,把F（0,40）、E（60,0）代入，求得
y=-2x/3+40
设点P（x，y）在线段FE上，截出的矩形面积为
S=(200-x)(160-y)=(200-x)(160+2x/3-40)
=-2x²/3+40x/3+24000
此二次函数有最大值，
当x=-b/2a=(40/3)/(2×2/3)=10
S最大=25266又2/3平方厘米
即当P选（10，100/3)时，
面积最大，为25266又2/3平方厘米。
也可以用配方法求最大值。

网友（2）：

换个地方