好吧问答库 > 有一块矩形钢板ABCD，先截去了一个直角三角形AEF，得到一个五边形EBCDF。已知AB=200CM，BC=160CM，AE=60Cm

有一块矩形钢板ABCD，先截去了一个直角三角形AEF，得到一个五边形EBCDF。已知AB=200CM，BC=160CM，AE=60Cm

有一块矩形钢板ABCD，先截去了一个直角三角形AEF，得到一个五边形EBCDF。已知AB=200CM，BC=160CM，AE=60CM，AF=40CM。要从这块钢板上再截处一块矩形如何设计才能使矩形板料的面积最大?最大面积是多少？

2026年09月24日 00:40

有2个网友回答

网友（1）：

（1）证明：三角形AGE全等三角形ECF

因为G，E为AB，BC　中点

所以AG＝CE

又因为CF为正方形的外角平分线，所以角FCE＝角AGE

因为角EAB＋角AEB＝90度　　角AEB＋角FEC＝90度

所以角EAB=角FCE

（2）结合（1）的结论，根据角边角原理证得三角形AGE全等三角形ECF

（3）求三角形AEF的面积。(用含a的式子表示）

有（1）知，AE=EF

AE的平方＝AB的平方＋EB的平方　　即AE＝根号下5／2＊a

三角形AEF的面积为1.25a

网友（2）：

解：建立如图所示的平面直角坐标系：
设p点坐标为（x，y）
截出的矩形面积为s
则：s=（200-x）（160-y）
设y=kx+b
因为直线ef过f（0，40）和e（60，0）所以表达式为：y=-2x/3
所以s=（200-x）（160-（-2x/3））
即s=-按时打发斯蒂芬asdjfklasdhnklfjashndflkjsdajf老师来开发立刻拉萨款到即发楼上的就是打开了附件是大陆流口水的附件阿里斯顿看附件啊了