好吧问答库 > 如图,将平行四边形ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AE,交BC于点F

如图,将平行四边形ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AE,交BC于点F

若角AFC=2角D，连接AC,BE，求证：四边形ABEC是矩形...

2026年09月25日 05:36

有2个网友回答

网友（1）：

∵平行四边形ABCD中
AB∥CD,AD∥BC,AB=CD,
∵CE=DC
∴AB=CE
∴四边形ABEC是平行四边形
∴EF=½AE,CF=½BC
∵AD∥BC
∴∠D=∠BCE
∵∠AFC=2∠D=∠BCE+∠AED
∴∠D=∠BCE=∠AED
∴EF=CF
∵EF=½AE,CF=½BC
∴AE=BC
∵四边形ABEC是平行四边形
∴四边形ABEC是矩形

网友（2）：

∵∠AFC=2∠D=2∠ABC
∴∠BAF+∠ABC=2∠ABC
∴∠ABC=∠BAF
∴FB=FA
∴EA=CB
而四边形ABCE为平行四边形
∴四边形ABCE为矩形