不妨设 f(a)>0, 否则，考虑 -f 即可。于是有 f(b)>0, f((a+b)/2)<0. 于是 在 (a+b)/2 的两边都至少有一个零点。 不难证明 存在 a在 【x1,x2】上定义 g(x)=f(x) e^(-kx). 则 g(x1)=g(x2)=0, 于是存在 x1即： (f'(x)-kf(x))e^(-kx)=0 , 因 f(x) 不等于0， 所以有： f‘(x)/f（x）=k
