令a^x=t （1）
则y=t^2+2t-1=（t+1）^2-2 （2）
则y关于x是个复合函数由以上两个函数组成，由设a〉0，且a≠1知t大于0，而函数（2）当t在[-1,∞]上为增函数，则y随t的增加而增加，减少而减少。因此只需要讨论函数（1）即t=a^x的单调性。y随其递增而递增，递减而递减。
当0＜a＜1时，t在x∈[-1,1]时单调递减，则x=-1取得最大值。此时解得a=1/3.
当1＜a，t在x∈[-1,1]时单调递增，则x=1取得最大值。此时解得a=3.
综上所述，a=1/3或a=3
换元，令ax为b，一个二次函数
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