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求x→0+,lim(lntan7x⼀lntan2x)

求x→0+,lim(lntan7x/lntan2x)因为x趋于0+时lntanx趋于负无穷，所以是无穷比无穷型，上下同求导，原式=(7sec^2(7x)/tan(7x))/(2sec^2(2x)/tan(2x))=7/2*(tan2x/tan7x)现在是0:0型，上下同求导，得=7/2*2/7=1其中的7sec^2(7x)和(2sec^2(2x)是怎么处理的？

2026年09月22日 07:41

有2个网友回答

网友（1）：

求极限x→0+lim(lntan7x/lntan2x)

解：x→0+lim(lntan7x/lntan2x)=x→0+lim[(ln7x)/(ln2x)]=x→0+lim[(7/7x)/(2/2x)]=x→0+lim(x/x)=1

网友（2）：

[sec(7*0)]^2=1
[sec(2*0)]^2=1