已知下图直角三角形的斜边是它的周长的5⼀12，求阴影部分的面积。

俊狼猎英团队为您解答，
作斜边上的半径，
设圆半径为X，
在上方直角三角形中，X、4-X、5-3成三边，
∴(4-X)^2=X^2+4
X=3/2，
半径面积=π*(3/2)^2=9π/4
S阴影=6-9π/4。

根据条件可知，斜边为5
把这个图形复制一下，然后拼成一个长方形，那么我们可以发现，实际上就是在一个长为4宽为3的长方形里去掉一个直径为3的圆。
圆面积为3.14X（3÷2）平方=7.065
长方形面积为4X3=12
12-7.065=4.935
所以阴影部分面积为4.935÷2=2.4675

½×3×4－½π×﹙16/9﹚²＝6－128/81π

解题思路：把直角三角形周长看作单位“1”，斜边是它周长的[5/12]，根据按比例分配可求出周长，进而求出斜边长，根据两直角边求出三角形面积，由三角形面积及斜边可求出斜边上的高，也就是[1/4]圆的半径，进而求出[1/4]圆的面积，用三角形的面积减去[1/4]圆的面积就是阴影部分的面积．

（3+4）÷（1-[5/12]）=12（厘米），
12-（3+4）=5（厘米），
[1/2]×3×4×2÷5=2.4（厘米），
[1/2]×3×4-[1/4]×3.14×2.42
=[1/2]×3×4-[1/4]×3.14×5.76
=6-4.5216
=1.4784（平方厘米）．
故答案为：1.4784平方厘米
点评：
本题考点： 组合图形的面积．

考点点评： 此题很容易看出阴影部分面积=三角形面积-[1/4]圆的面积，关键是求[1/4]圆的半径，也可由勾股定理求出直角三角形的斜边，由三角形面积及斜边即可求出斜边上的高，也就是[1/4]圆的半径．