令AD=X,那么由已知条件，三角形AED全等于三角形A'ED,所以角A'DE=ADE=90,可知DE垂直于AB,AA'=2X,AB=(36+64)^0.5=10
BA'=10-2X,CA'=2X;在三角形CA'A中，由余玄定理可知：
cosCA'A=[(2X)^2+(2X)^2-64]/(2*2X*2X)
在三角形BCA'中，由余玄定理可知：
cosCA'B=[(2X)^2+(10-2X)^2-36]/[2*2X*(10-2X)]
cosCA'B=-cosCA'A,将上述两式带入得到：
(X^2-8)/X^2=(2X^2-10X+16)/[X*(10-X)],化简得 32x=80,解出x=2.5
那么BD=10-(2*2.5)+2.5=7.5
7.5，A'是直角三角形斜边AC的中点
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