好吧问答库 > 一列长100m的队伍在平直公路上匀速前进，队尾一人匀速跑到队伍前端，又以相同速度返回，

一列长100m的队伍在平直公路上匀速前进，队尾一人匀速跑到队伍前端，又以相同速度返回，

一列长100m的队伍在平直公路上匀速前进，队尾一人匀速跑到队伍前端，又以相同速度返回，回到队伍，整个队伍前进100m，问他位移大小？跑啦多少路程？位移是100m我知道，但是路程老师说是100+100根号2 求解释详细过程！！！！！！急求

2026年09月27日 21:18

有1个网友回答

网友（1）：

设队伍速度为V1，个人他的速度为V2，
整个过程的时间t，以队伍来看为t=100/V1
以个人的过程来看可分为两部分：t1，追到队伍前段，追赶问题，t1=100/(V2-V1)
t2，回到队伍尾端，相遇问题，t2=100/(V2+V1)
根据t=t1+t2可得：100/V1=100/(V2-V1)+100/(V2+V1)
解得：V2=(1+√2)V1（负根舍去）

所以个人他的路程S=V2*t=100V2/V1=100(1+√2)