好吧问答库 > 若关于x的方程3tx2+(3-7t)x+4=0的两个实根在（0,2）上，求实数t的取值范围。

若关于x的方程3tx2+(3-7t)x+4=0的两个实根在（0,2）上，求实数t的取值范围。

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2026年09月25日 07:29

有3个网友回答

网友（1）：

设x1 和 x2 分别为方程的两个实根
因为方程3tx2+(3-7t)x+4=0的两个实根在（0,2）上
所以 0 0
有 0<4/3t<4 （根据0 t>0 且 12t>4
所以 t>1/3
又有 0<-(3-7t)/3t<4 0<-(3-7t)<12t （根据00<7t-3<12t
得 t>3/7

综上得 t>3/7

不懂可追问，望采纳！

网友（2）：

f(x)=3tx2+(3-7t)x+4
根据以下条件列三个不等式：
（1）对称轴在（0,2）区间内；
（2）f(0)*f(2)>0；
（3）根的判别公式>=0

网友（3）：

△＞0，f(0)×f(2)＜0