用宽为100厘米的矩形铁皮弯起两边做一个横截面积为矩形的水槽（无盖），问槽深多少时水槽的横截面积最大

用宽为100厘米的矩形铁皮弯起两边做一个横截面积为矩形的水槽（无盖），问槽深多少时水槽的横截面积最大？最大面积是多少？

2026年09月25日 19:00

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网友（1）：

设水槽高为h,宽为m
2h+m=100,所以m=100-2h
截面积=h*m=h(100-2h)=100h-2h²=2(50h-h²)=-2(-2*25h+h²)=-2((25-h)²-625)
=2(625-(h-25)²)
所以当高为25时候，横截面积最大