好吧问答库 > 如图，三角形ABC中，AB=2AC，AD平分角BAC，且AD=BD。求证：CD垂直于AC

如图，三角形ABC中，AB=2AC，AD平分角BAC，且AD=BD。求证：CD垂直于AC

延长AC、BD交于点E要用这种方法做，跪求...

2026年09月26日 11:03

有2个网友回答

网友（1）：

解：过D作DE⊥AB于E，
∵AD=BD , DE⊥AB
∴AE=1/ 2 AB，∠DEA=90°，
∵AC=1/ 2 AB
∴AE=AC
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD，
在△DEA和△DCA中，
AE=AC， ∠BAD=∠CAD ，AD=AD ，
∴△DEA≌△DCA，
∴∠ACD=∠AED，
∴∠ACD=90°，
∴AC⊥DC．

网友（2）：

不是吧，在AB上取中点F，连接EF.证三角形全等就可以了