如图，在△ABC中，AB=AC，M为AB上一点，N为AC延长线上一点，且BM=CN，MN交BC于P，

（1)中除AB=AC,BM=CN外的其他相等的线段；(2）证明你的结论...

2026年09月20日 19:58

有3个网友回答

网友（1）：

（1）还有相等的线段为MP=NP
（2）证明
作ME∥AC，交BC于点E
∵AB=AC
∴∠B=∠ACB
∵ME∥AC
∴∠PME=∠N，∠MEP=∠NCP，∠MEB=∠ACB
∴∠B=∠MEB
∴ME=MB=CN
∴△PME≌△PNC
∴PM=PN

网友（2）：

PM=PN
做NE∥AB，交BC的延长线于E
∴∠E=∠B
∵AB=AC
∴∠B=∠ACB=∠NCE
∴∠NCE=∠E
∴CN=EN
∵BM=CN
∴BM=EN
在△PBM和△PNE中
∠E=∠B，∠BPM=∠NPE，BM=EN
∴△PBM≌△PNE(AAS)
∴PM=PN

网友（3）：

第一问 MP=NP
第二问：过N左AB的平行线交BC延长线于Q 所以NQ=NC=BM
然后两组内错角相等易证△BPM≡△QPN 所以 MP=NP