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参加一次聚会的每两个人都握了一次手，求x人握了多少次手？利用你列出的式子求100人握了多少次手？

2026年09月26日 15:16

有3个网友回答

网友（1）：

假定x个人排成一排，从最左的一个人开始，第一个人要跟其他（x-1）个每人握一次手，握（x-1）次，这个人完成任务，出列站在一旁；第二个人要跟其他（x-2）个人每人握一次，握（x-2）次，此人按要求也完成任务，出列站在一旁（注意：第二个人跟第一个人在上一步已经握过）；以此类推，排在倒数第二的人跟最后一个握一次即全部完成，且不会重复，由此推出总的握手是：（x-1)+(x-2)+(x-3)+......+1，显然这是一个连续的自然数组成的等差数列，
总次数S=（1+x-1)(x-1)/2=x(x-1)/2；
当x=100时，S=100（100-1）/2=50×99=4950（次）

网友（2）：

99+98+97+96+......+1=49x100+50=4950

网友（3）：

4950