连接OE、OF，
在Rt△ACB中，AC=4，BC=5，由勾股定理得：AB=5，
∵⊙O是△ACB的内切圆，切点为E、F、D，
∴AE=AD，BD=BF，CE=CF，∠OEC=∠OFC=∠C=90°，OE=OF，
∴四边形OECF是正方形，
∴∠EOF=90°，CE=CF=OE，
∴AE+BF=AB=5，
设⊙O的半径是R，
则4-R+3-R=5，
解得：R=1，
