长方形台球桌ABCD上，一球从AB边上某处P击出，分别撞击球桌的边BC、DA各1次后，又回到出发点P处，每次球

长方形台球桌ABCD上，一球从AB边上某处P击出，分别撞击球桌的边BC、DA各1次后，又回到出发点P处，每次球撞击桌边时，撞击前后的路线与桌边所成的角相等（例如图∠α=∠β）若AB=3，BC=4，则此球所走路线的总长度（不计球的大小）为（　　） A．不确定 B．12 C．11 D．10

2026年09月24日 02:45

有1个网友回答

网友（1）：

令PQ ∥ AC，则QR ∥ BD，
∵撞击前后的路线与桌边所成的角相等
∴图中所有三角形均相似；
∴

，

，
∴

=1，
即PQ+QR=AC=BD，
同理PS+SR=AC=BD，
∴PQ+QR+RS+SP=AC+BD=2AC．
∵AC=

3 2 + 4 2

=5，
∴PQ+QR+RS+SP=AC+BD=2AC=10．
故选 D．