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初三数学概率问题

小明在一次知识竞赛中获得一等奖，主持人告诉他，奖品分三个等级，但具体是什么奖品事先不能告诉他，小明只能任选其一，而奖品的名称已分别写在三张卡片的背面。小明取得奖品的方法是：任意翻开其中的一张卡片，若选中该卡片标出的奖品则其余两张不再翻动；若选不中已翻开卡片标出的奖品可任意翻开第二张卡片，此时第一次翻出的奖品不可再选。若第二次翻出的奖品仍选不中，则只能获得第三张卡片标出的奖品。试问是否存在一种方案，使他获得最高等级奖的概率最大？写出方法。。

2026年09月28日 07:31

有3个网友回答

网友（1）：

这就是抽奖，“在不知道抽奖结果的前提下”，按照上述抽卡方法，每次抽奖中奖的概率是一样的，就是说是公平的。所以没有什么别的方案，他中奖的概率就是1/3.
第一次中的概率为1/3，第二次中的概率为(2/3)(1/2)=1/3，第三次中的概率为(2/3(1/2)(1/1)=1/3.

网友（2）：

楼上们不对吧。。。
这个其实是另外一个问题：
有n个数，我们可以从第一个看到最后一个，但是已经跳过的数就不能再选了。问怎么样的策略能让我们选到最大数字的概率最大？
推导网上都有，而且这道题也用不上我就不说了(1/e)。

对于这道题就很简单了：
总是选到第二个奖品。
1. 如果奖品2>奖品1（好于）
那么选奖品2
2. 如果奖品2<奖品1
那么继续翻卡片，选奖品3
对应的概率为：（以下为选取次序，3为最好的奖品）
123 错
132 对
213 对
231 对
312 错
321 错
概率为1/2，高于随机选取的1/3

网友（3）：

这个题就是告诉你老师是糊弄人的，奖品是不可靠的，人也不要太贪心
我觉得奖品看重的是价值还是别的什么，也许贵的东西也不是我所喜欢所需要的

这题完全是娱乐题，就像去买彩票，你会知道哪张彩票几率最大吗？