已知一条直线经过(1,2),并且与点(2,3)和(0,-5)的距离相等,求此

2026年09月28日 15:10
有3个网友回答
网友(1):

1、过(2,3)和(0,-5)的中点(1,-1),直线为x=1
2、与(2,3)和(0,-5)所在直线平行,即斜率相等=-5-3/0-2=4,y-2=4(x-1) ,y-4x+2=0

网友(2):

与点A(2,3)和B(0,-5)的距离相等就是该直线于AB平行
即斜率就是直线AB的斜率=[3-(-5)]/(2-0)=4
再根据点斜式就可知直线方程为
y-2=4(x-1)
即4x-y-2=0

网友(3):

设直线方程,y=kx+b
与点(2,3)和(0,-5)的距离相等,么就是垂直平分线或者平行线。可得出斜率。
过点(2,3)和(0,-5)的直线斜率为k=(y2-y1)/(x2-x1)=(3+5)/(2-0)=4(直线方程y=4x-5)。
所求直线k=4(平行)或者k=-1/4(垂直相交)
带入点(1,2)可得
y=4x-2(平行)
y=-x/4+9/4(垂直)
垂直平分线必过(2,3)和(0,-5)的中点(1,-1)带入y=-x/4+9/4不满足(舍弃)