第一题，根据比值判敛法，R=lim(n→∞)(n!/(n+1)!)=lim(n→∞)(1/(n+1))=0。收敛半径为0。
第二题，根据比值判敛法，R=lim(n→∞)((2n+2)!/(2n)!)=lim(n→∞)((2n+2)(2n+1))=∞。收敛半径为无穷，也就是说对于所有的x，都收敛。
这些都是整型数列，通式为Σ(an*x^n)，其收敛域R的定义就是对于x∈[0,R)的时候，数列极限存在，其中R=1/(lim |a(n+1)/an| )。
所以对于（1）：R=0 ，只要x=0时，数列极限存在且为0；
对于（2）：R=∞，所以对于任何的x，该数列极限都存在。
想证明什么
虽然我想帮你，但我不知道要求什么
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