一个有极限函数跟一个无极限函数的乘积是否一定无极限,若不是,请举例说明

2026年09月28日 04:15
有3个网友回答
网友(1):

不一定 如函数一个是1/x 一个是x x趋近0时1/x极限不存在 x极限为0 两者乘积极限为1
这里的理论基础就是0*无穷的未定型 极限不确定
像0*无穷 0/0 无穷/无穷 0^0 1^无穷 无穷^0 无穷-无穷 这七种都是未定型 极限不确定

网友(2):

lim n-->+∞ n=无穷大
lim n-->+∞ 1/n=0
相乘
lim ....=1

网友(3):

不一定
f(x)=0
g(x)=x