迭代法也称辗转法,是一种不断用变量的旧值递推新值的过程,跟迭代法相对应的是直接法(或者称为一次解法),即一次性解决问题。迭代法又分为精确迭代和近似迭代。“二分法”和“牛顿迭代法”属于近似迭代法。迭代算法是用计算机解决问题的一种基本方法。
题目中,左边x用度,右边x只能用弧度。
按步骤
①设x=1,代入得:左边=0.0174533,右边=-0.2
②设x=-0.2,代入得:左边=-0.00349,右边=0.04
③设x=0.04,代入得:左边=0.000698,右边=-0.008
④设x=-0.008,代入得:左边=-0.00014,右边=0.0016
。
。
如此迭代循环,直到左边等于右边为止。但有一点要注意,计算出来的左边与右边的结果要开始慢慢接近,慢慢收敛到真值,不能相差越来越大,发散。
看你用什么方法了,可以是牛顿,二分,弦割
都是为了数值计算方程的解,例如
此处我可以用x=-tanx/0.2
即猜测一个x0
x1=-tanx0/0.2
然后代入x1
x2=-tanx1/0.2
持续下去直到xn,xn-1很接近,就视为收敛了
因为对
xn=-tanxn-1/0.2
取极限时
有x=-tanx/0.2
x就是极限,即为方程的解