数学三角函数问题

1-tanαsinβ-cosβ=0 在做物理题的时候碰到的。求的是α和β的关系。我把答案带进去是正确的。但是自己不知道怎么解。最好用高中的知识解答。谢~

2026年09月26日 02:08

有5个网友回答

网友（1）：

由1-tanαsinβ-cosβ=0得1-cosβ=tanαsinβ
有2（sinβ/2）^2=2tanα(sinβ/2)(cosβ/2)
两边约去2（sinβ/2）得：（sinβ/2）=tanα(cosβ/2)
两边同除(cosβ/2)得：tanβ/2=tanα
所以：β/2=α+kπ

网友（2）：

化弦！！！带的角度是不对的！！！这样不全，正解：1-cosβ=tanα.sinβ，tanα=sinα/cosα，然后化简得，sinα.cosβ=cosα-cosα.sinβ，然后再化简可得：sin（α+β）=cosα=sin（2kπ+π（pai）/2-α）；可得α+β=2kπ+π/2-α；求解就行了呀！！！

网友（3）：

1-tanαsinβ-cosβ=0
即 tanαsinβ+cosβ=1
同时乘以cosa
sinasinβ+cosβcosa= cosa
cos（a-β）= cosa
故有 a-β=a 或-（a-β）=a
β=0或 β=2a

网友（4）：

先看过程：
两边都乘以cosα：有cosα-sinαsinβ-cosαcosβ=0
整理：cosα=cos(α-β)或cosα=cos(β-α)
前者无解，后者β=2α;
你再看看，我好久没动数学，难免有错！

网友（5）：

把1换成α或β sin或cos的关系，tanα这个也换掉，再解就差不多