100눀-99눀+98눀-97눀+…﹢4눀-3눀+2눀-1

2026年09月27日 15:12
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网友(1):

答案:5050

分析:以上均为a^2-b^2形式,根据a^2-b^2=(a+b)(a-b)

计算:所以100²-99²+98²-97²+…﹢4²-3²+2²-1=(100-99)(100+99)+(98-97)(98+97)+……+(4-3)(4+3)+(2-1)(2+1)=100+99+98+97+……+4+3+2+1=(100+1)×100÷2=5050