基本初等函数在其定义域内一定可导。 但是y=x的三分之一次方,这个函数在x等于零这一点的导数为无穷并...

基本初等函数在其定义域内一定可导。 但是y=x的三分之一次方,这个函数在x等于零这一点的导数为无穷并不存在,为什么?
2026年09月22日 07:08
有2个网友回答
网友(1):

由导数的定义(或者求导法则)我们知道,函数的导数在x=0处是不存在的,但导数的几何意义表示函数曲线在某一点的斜率,我们知道当角度是直角时(或者切线垂直x轴时)斜率是不存在的,但切线是存在的。本题根据y=x^(1/3)的图像便可知道x=0处的切线是垂直于x轴的。(如果不知道y=x^(1/3)的图像怎么画,可根据y=x^3的图像画出反函数即可,希望能帮到你!)

网友(2):

比如,y=x3,用求导的思想来解,在零点处斜率应该为0,但是实际图像中斜率显然大于0,这是导数的一个易错点。。。