令a=1/x则a趋于0所以原式=lim(a趋于0)sina/a=1
令t(x) = 1/x则lim(x→∞)xsin1/x = lim (x→∞) 1/t(x) * sin t(x)由于当x→∞时t(x)→0，因此lim (x→∞) 1/t(x) * sin t(x) = lim(t→0) (sin t)/t = 1。
2个基本极限之一，当x趋近0时，x=sinx
