已知m,n是方程x눀-2x-1=0的两根,且(7m눀-14m+a)(3n눀-6n-7)=8,则a的值等于多少?

2026年09月25日 05:59
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网友(1):

m,n是方程x²-2x-1=0的两根
∴m²+2m-1=0
n²-2n-1=0
∴(7m²-14m+a)(3n²-6n-7)
=[7(m²-2m-1)+7+a][3(n²-2n-1)-4]
=[7+a][-4]
∴(7+a)×(-4)=8
7+a=-2
a=-9

网友(2):

x²-2x-1=0
x^2-2x=1

(7m²-14m+a)(3n²-6n-7)=8
(7(m^2-2m)+a)(3(n^2-2n)-7)=8
(7*1+a)(3*1-7)=8
(7+a)*(-4)=8
a=-9