好吧问答库 > 若a是方程x*x-5x+1=0的一个根，求a*a+1⼀a*a的值 x*x是x的平方

若a是方程xx-5x+1=0的一个根，求aa+1⼀aa的值 xx是x的平方

2026年09月27日 08:26

有2个网友回答

网友（1）：

你好！

a是方程 x² - 5x + 1 = 0 的一个根
即 a² - 5a + 1 = 0
显然 a≠0 ，两边同除以 a
a - 5 + 1/a = 0
a + 1/a = 5
(a + 1/a)² = 25
a² + 1/a² + 2*a*1/a = 25
a² + 1/a² + 2 = 25
a² + 1/a² = 23

网友（2）：

因为a是方程的根，所以带入成立。即：a乘a-5a+1=0，a的平方肯定大于等于0，两个数相加等于0，所以1-5a=0，才能使a乘a-5a=1=0.所以a=5分之1，所以要求的值为：25又25分之1.。正确加分喔。。呵呵