好吧问答库 > 平面直角坐标系中，△abc绕c点顺时针旋转90°后得到△a‘b’c‘，则点A的对应点A’坐标为？

平面直角坐标系中，△abc绕c点顺时针旋转90°后得到△a‘b’c‘，则点A的对应点A’坐标为？

三点坐标：A（-1,2）、b（-3,1)、c(0,-1)要分析及推理过程...

2026年09月24日 10:10

有2个网友回答

网友（1）：

可以设A‘点坐标为（x，y）
建立2个方程：
1.旋转90度，意味着向量CA*向量CA’=0
2.根据CA旋转后长度不变，即CA=CA'
向量CA=(-1,3) 向量CA'=（x，y+1）
所以得出-x+3*(y+1)=0
根据长度相等得：10=x平方+（y+1）平方
带入方程可得：x=3 y=0或者x=-3 y=-2(舍)
因为旋转90度，A的横坐标不可能为负数
所以A'坐标为（3，0）
希望对你有所帮助

网友（2）：

可写出旋转后的直线ac方程，再用两点距离公式前后两个ac距离相等就能求出坐标