好吧问答库 > 已知函数f(x)=x|x-a|(a∈R，x∈R）（1）判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由

已知函数f(x)=x|x-a|(a∈R，x∈R）（1）判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由

（2）函数f(x)在[0,+∞）上能否单调递增？若能，求出实数a 的取值范围；若不能，说明理由。

2026年09月28日 04:38

有1个网友回答

网友（1）：

f(-x)=-x|x+a|
f(x) = x|x-a|
当a=0时奇函数
a不为0 非奇非偶。
2. 在[0,+∞）上能否单调递增
设x1>x2 f(x1) >0 f(x2) >0
f(x)=|x^2-ax| = |(x-a/2)^2-a^2/4|
作出抛物线图可以看出，当x的根是0和a。当a<=0时成立
否则不能成立

已知函数f(x)=x|x-a|(a∈R，x∈R） （1）判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由

已知函数f(x)=x|x-a|(a∈R，x∈R）（1）判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由