问一道高中物理关于运动的问题

在操场400米标准跑道上有相距l=21m的甲、乙两名同学，入图所示（图就是一个400M跑道，左边一个甲，右边一个乙，两人开始在直道上）.甲同学以4m/s的速率绕操场逆时针慢跑.乙同学开始出于静止状态，他加速度为1/平方s，跑步中最大速率为5m/s.乙同学想在最短时间内与甲同学相遇，试通过计算判断：乙同学应该顺时针运动还是逆时针运动要详细步骤谢谢了,

2026年09月27日 05:31

有4个网友回答

网友（1）：

追及时——乙达到5m/s所需时间：t乙=V乙/a=5s 通过的路程S乙=at乙^2/2=12.5m
此时甲前进S甲=V甲t甲 t甲=t乙则此时甲运动总路程 S=l+S甲=41m
此时甲乙相距ΔS=S - S乙=28.5m
则从此处追及时间 Δt=ΔS/（V乙-V甲）=28.5s
所以 t追=Δt + t乙=33.5s
相遇时——同上理，ΔS‘=400m - （S+S乙）=346.5m
从此处到相遇的时间 Δt’=ΔS‘/（V乙-V甲）=38.5s
所以 t遇=Δt’+ t乙=43.5s

因为 t追＜ t遇
所以——乙同学应该逆时针运动，才能在最短时间内与甲同学相遇

仅供参考！

网友（2）：

假如顺时针，v甲t+0.5*1*5*5+v乙（t-5）=400-21 解得t>40s

假如逆时针，前4s，甲比乙多跑0.5*4*4=8m 4s以后，乙比甲多跑0.5(t-4+t-5)*1

解0.5(t-4+t-5)*1=8+21得t=34.5s

所以逆时针对。

请看v-t图像

网友（3）：

乙加速到5m/s的时间T=V/a=5s
5s内所走过的路程S甲=4X5=20m，S乙=1/2X1X5^2=12.5
设5S后相遇时所用的时间为t
顺时针运动：4t+20+21+5t+12.5=400 解得t=38.5s
逆时针运动：4t+20+21=5t+12.5 解得t=28.5s
两个时间都加上5s，最后比较大小就可以了
望采纳

网友（4）：

逆时针