a+b+c=0；求1/(a的平方-b的平方-c的平方)+1/(b的平方-a的平方-c的平方)+1/(c的平方-a的平方-b的平方)?
a+b+c=0==>
a+b=-c, a+c=-b ,b+c=-a;
a^+b^=(a+b)^2-2ab=c^2-2ab;
a^+c^=(a+c)^2-2ac=b^2-2ac;
c^+b^=(c+b)^2-2cb=a^2-2cb;
a^2-b^2-c^2
=a^2-(b^2+c^2)
=a^-a^+2bc
=2bc,
同理：
b^2-a^2-c^2=2ac，
c^2-a^2-b^2=2ab；
分式
=1/2ab +1/2ac+1/2bc
=(a+b+c)/2abc
=0.
0
c=-a-b.代入原式得－1/[-2b(b+a)]-1/[2a(a+b)]+1/(2ab)...然后前两项合并得：(a+b)/[(-2ab)(a+b)]+1/2ab=0……所以答案为0
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除！
QQ：24596024