已知X=1⼀2(5^1⼀n-5^-1⼀n),n∈N+,求(X+√1+x^2)^n的值

2026年09月27日 05:51
有1个网友回答
网友(1):

如果我没算错+没理解错的话的话 答案是5
理由:
(x+√1+x^2)^n
先求√1+x^2=√(1/4*4+1/4(5^2/n-2+5^-2/n)=√1/4(5^2/n+2+5^-2/n)=1/2(5^1/n+5^-1/n)
所以(x+√1+x^2)^n=【1/2(5^1/n-5^-1/n)+1/2(5^1/n+5^-1/n)】^n=(5^1/n)^n=5