数学题求解啊。快

1.75°
2.(1)
因为AD平分角ABC,所以角ABD=角DBC
因为角DAC=角ABC(同弧)，所以角DAC=角DBA
（2）
因为AB为直径，所以AD垂直BD,所以角DAC+角DFA＝90°
因为DE垂直AB，所以角EDF+角DBE＝90°。
因为角DAC=角DBA，所以角EDF＝角DFA，所以DP=FP
同理。角DAB+角DBA＝90°，角DAB+角ADB=90°，所以角BAD=角ABD＝角DAC,所以AP=DP.
所以AP=PF，即P是AF中点。

20题： ∠D=75°

21题：（1） ∵AB为直径
∴∠ADB=∠ACB=90°
又∠DFA=∠CFB（对顶角）
∴△AFD∽△CFB
∴∠DAC=∠CBD
又BD平分∠CBA
∴∠CBD=∠DBA
∴∠DAC=∠DBA

(2) ∵∠AED=∠ADB=90°
∠DAE=∠BAD(同角)
∴△DAE∽△BAD
∴∠EDA=∠DBA(对应角)
由（1）可知∠DAC=∠DBA
∴∠PAD=∠PDA △APD为等腰三角形
AP=DP
又△ADF为直角三角形
∠ADP+∠PDF=90°
∠DAF+∠AFD=90°
∴∠PDF=∠AFD
∴△PFD为等腰三角形
FP=DP
∴AP=FP
点P为AF中点

　　20. ∠D=75°
　　解：连接OA,OB,OC
　　∵半径为1
　　∴OA=OB=OC=1
　　∵AB=根号2
　　∴∠AOB=90°
　　同理，∠BOC=60°
　　所以∠AOC=150°
　　所以∠D=75°
　　21.（1）证明∵DB平分∠ABC
　　∴∠ABD=∠DBC
　　∵弧DC=弧DC
　　∴∠DAC=∠DBC
　　∴∠DAC=∠DBA
　　（2）证明
∵∠DFA=∠DBA+∠FAB
又∠DAC=∠DBA=∠DBC
∴ ∠DFA=∠DAB
∵90°-∠DFA=90°-∠DAB
即∠DEA-∠DAB=∠D-∠DAF
∴∠ADE=∠PAD
同理∠PDF=∠PFD
∴AP=PD,PD=PF
∴AP=AF
∴P为AF中点