好吧问答库 > 若2x+y=0，则代数式4x대+2xy(x+y)+y대的值为__

若2x+y=0，则代数式4x대+2xy(x+y)+y대的值为__

2026年09月25日 22:59

有5个网友回答

网友（1）：

解：4x³+2xy(x+y)+y³
=4x³+2x²y+2xy²+y³
=2x²(2x+y)+y²(2x+y)
=(2x+y)(2x²+y²)
∵2x+y=0
∴原式=0。

网友（2）：

即y=-2x代入有
4x³+2x·(-2x)(x-2x)+(-2x)³
=4x³+4x³-8x³
=8x³-8x³
=0

网友（3）：

4x³+2xy(x+y)+y³

=8x^3+y^3-4x^3+2xy(x+y)
=(2x+y)(4x^2+y^2-2xy)-2x(2x^2-xy-y^2)
=-2x(2x^2-xy-y^2)
=-2x[x(2x+y)-xy-xy-y^2)]

=-2x[-xy-xy-y^2)]
=2xy(2x+y)

=0

网友（4）：

4x³+2xy(x+y)+y³
=4x³+2x²y+2xy²+y³
=2x²(2x+y)+y²(2x+y)
=2x²×0+y²×0
=0

网友（5）：