好吧问答库 > 三个完全一样的长方体,棱长总和为288厘米，每个长方体相交于一个顶点的三条棱长恰是三个连续的自然数。

三个完全一样的长方体,棱长总和为288厘米，每个长方体相交于一个顶点的三条棱长恰是三个连续的自然数。

给这三个长方体涂色：一个涂一面，一个涂两面。一个涂三面，涂色后把三个长方体都切成棱长为1厘米的小正方体，只有一个面涂色的小正方体最少有多少个？要过程，好的给分！

2026年09月27日 06:24

有4个网友回答

网友（1）：

(1)三个完全一样的长方体,棱长总和为288厘米，每个长方体的棱长为96厘米
(2)每个长方体相交于一个顶点的三条棱长恰是三个连续的自然数。则这三个连续的自然数和为96/4=24,所以这三个连续的自然数为7.8.9.
(3)长方体的各面大小依次为7*8<7*9<8*9,给这三个长方体涂色：一个涂一面，一个涂两面。一个涂三面，涂色后把三个长方体都切成棱长为1厘米的小正方体，只有一个面涂色的小正方体最少个数为:
7*8+[7*(8-1)+7*(9-1)]+{(7-1)*(8-1)+(7-1)*(9-1)+(8-1)*(9-1)}=307

网友（2）：

三个完全一样的长方体,棱长总和为288厘米，每个长方体的棱长为96厘米
每个长方体相交于一个顶点的三条棱长恰是三个连续的自然数。则这三个连续的自然数和为96/4=24,所以这三个连续的自然数为7.8.9.
长方体的长宽高分别是7、8、9。
涂一个面的长方体可切最少的小正方体为7＊8＝56个。
涂两个面的长方体可切最少的小正方体为7＊7＋7＊8＝105个，
涂三个面的长方体可切最少的小正方体为6＊7＋7＊8＋6＊8＝146个
56＋105＋146＝307个。

网友（3）：

每个长方体的总棱长为288/3=96
长方体中一个顶点三个边的长之和为96/4=24
三边为连续自然数24/3=8
三边分别为7，8,9。

网友（4）：

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