好吧问答库 > 数学题:如图,点A,D,B,E在同一条直线上,AD=BE,BC=EF,求证AC‖DF.

数学题:如图,点A,D,B,E在同一条直线上,AD=BE,BC=EF,求证AC‖DF.

2026年09月28日 08:22

有4个网友回答

网友（1）：

解：∵AD=BE（已知）
∴AD+BD=BE+BD（等式的性质）
即AB=DE
又∵点A,D,B,E在同一条直线上
BC=EF,（已知）
∴∠ABC=∠DEF
在△ABC和△DEF中
AB=DE（已证）
{BC=EF(已知）
∠ABC=∠DEF（已证）
∴△ABC≌△DEF（SAS)
∴∠BAC=∠EDF(全等三角形对应角相等）
∴AC‖DF.（对应角相等，两直线平行）

网友（2）：

因为AD=BE
所以AB=DE，即AB/DE=1
又因为BC=EF所以BC/EF=1
所以三角形abc与def是等比三角形
所以角EDF=角BAC
所以AC平行于DF【两直线平行，同位角相等】

网友（3）：

用两边夹角证（题中条件不足BC//EF)

网友（4）：

条件不充分