3a+4b=2，∴a=(2-4b)/3
∴a²+b²=(2-4b)²/9+b²=(25b²-16b+4)/9=(25/9)[(b-8/25)²+36/625]
∴最小值是：(9/25)*(36/625)=324/15625
设a=kb,所以3kb+4b=2,k=(2-4b)/3b.因此a2+b2=(2-4b)(2-4b)/9+b2=1/9*(4+25b2-16b)=1/9*｛（5b-4/5)2+4-16/25｝=28/75
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