已知2m^2-5m-1=0,1⼀n^2+5⼀n-2=0,且m≠n,求1⼀m+1⼀n的值

2026年09月27日 19:25
有2个网友回答
网友(1):

第一个方程等式两面同时除以m²,则可得到与第二个方程格式一致的式子,那么可以令m、n分别为方程2x^2-5x-1=0的两个不相等的根,则有X1+X2= - b/a,则有
1/m+1/n=- (-5)/2=2.5

网友(2):

第一个方程等式两面同时除以m²,-1/m^2-5/m+2=0,两个式子相加得1/n^2-1/m^2+5\n-5/m=0
则(1/n-1/m)(1/m+1/n+5)=0,因为 m≠n,所以1/m+1/n=-5