好吧问答库 > 已知实数a.b.c满足√a-1+|b+1|+c^2-4c+4=0,求a^100+b^100+c^3的值

已知实数a.b.c满足√a-1+|b+1|+c^2-4c+4=0,求a^100+b^100+c^3的值

2026年09月22日 17:24

有3个网友回答

网友（1）：

√(a-1)≥0; |b+1|≥0; c²-4c+4=(c-2)²≥0
√(a-1)+|b+1|≥0+c²-4c+4=0 成立
则
√(a-1)=0; |b+1|=0; c²-4c+4=(c-2)²=0
a=1
b=-1
c=2
a^100+b^100+c^3
=1^100+(-1)^100+2^3
=1+1+8
=10

网友（2）：

因为√a-1+|b+1|+c^2-4c+4=0
所以√a-1+|b+1|+（c-2）^2=0
所以 a-1=0 b+1=0 c-2=0
所以 a=1 b=-1 c=2
所以
a^100+b^100+c^3=1+1+8=10

网友（3）：

√a-1+|b+1|+c^2-4c+4=0
√a-1+|b+1|+(c-2)²=0
a-1=0,b+1=0,c-2=0
a=1,b=-1,c=2
a^100+b^100+c^3
=1-1+8
=8