在Rt△ABC中，BD平分∠ABC，DE⊥AB于E，求△AED的周长

求△AED的周长在线等...

2026年09月26日 08:32

有3个网友回答

网友（1）：

因为BD为角平分线，DE垂直于AB，∠BCA为直角，所以△EBD全等于△DBC。
∴ED=DC ∴AD+ED=AD+DC=AC=6
∴BE=BC=8
∴AE=AB-BE=2
所以△AED的周长等于AD+DE+AE=6+2=8

网友（2）：

AC+√（AD^2-DB^2)
理由：C=90° DE⊥AB BD是∠ABC的角平分线，角平分线上一点到两边的距离相等，DE=DC

网友（3）：

<1>由题意,BE=BC=8,DF=DC,AE=AB-BE=2
<2>ED/AD=BC/AB=8/10=4/5 又AE = 2
由勾股定理易知 AD=10/3,DE=8/3
△AED的周长 =AD+DE+EA =8