求一个看起来很简单的微分方程解法（或Matlab解法）

dy/dx=e^y求y，希望有具体步骤，或者Matlab代码，谢谢...

2026年09月22日 01:41

有4个网友回答

网友（1）：

设u=e^y
du=e^ydy=udy, dy=du/u
代入原方程
du/udx=u
du/u^2=dx
两边积分：-1/u=x+C
-1/e^y=x+C
y=-in(-x+C1)

网友（2）：

在matlab里输入y=dsolve('Dy=exp(y),'x')即可

网友（3）：

>> dsolve('Dy=exp(y)','x')

ans =

log(-1/(x+C1))

网友（4）：

分离变量
dy/dx=e^y
e^(-y)dy=dx
e^(-y)d(-y)=-dx
e^(-y)=-x+c
-y=ln(c-x)
y=-ln(c-x)