如图，扇形AOB的半径为r,圆心角∠AOB=θ。设OC=x,内接矩形CDEF的长CD=2xsinθ/2,宽CF=GH=OH-OG=√r^2-(xsinθ/2)^2-xcosθ/2,所以
内接矩形CDEF的面积S=CD*CF=2xsinθ/2*(√r^2-(xsinθ/2)^2-xcosθ/2)
对函数S=2xsinθ/2*(√r^2-(xsinθ/2)^2-xcosθ/2)求导并令导函数等于0(由于求导化简的过程比较繁琐，而且也不是这个问题的重点，所以在此省略。)最终得到
由上面的式子可以得出x^2的值，从而解出x的值，只不过x的值有点复杂而已，注意0
没有，随着弧度的变化，最大面积也会变，这种题肯定是大题，所以列未知数求就行了
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