设二次方程anx2-an+1x+1=0（n∈N）有两根α和β，且满足6α-2αβ+6β=3．

设二次方程anx2-an+1x+1=0（n∈N）有两根α和β，且满足6α-2αβ+6β=3．（1）试用an表示an+1；（2）求证：数列｛an-2/3｝是等比数列；（3）当a1=7/6时，求数列｛an｝的通项公式。答案： 解：（1）由韦达定理得：α+β=a(n+1) /an ，α∠β= 1/an，由6α-2αβ+6β=3得6∠ a(n+1)/an-2/an=3，故an+1= 1/2an + 1/3（2）证明：因为an+1- 2/3=1/2an-1/3=1/2(an - 2/3)，所以[ a(n+1)-2/3] / [an-2/3] = 1/2故数列{an- 2/3｝是公比为2/3的等比数列；（3）当a1=7/6时，数列｛an-2/3｝的首项a1- 2/3=7/6-2/3=1/2， 故an- 2/3=1/2 ∠ (1/2)^n-1(n-1次方) =(1/2)^n(n次方) 于是．an=（1/2）^n(n次方)+2/3. 我不太明白第三问里的 “故an- 2/3=1/2 ∠ (1/2)^n-1(n-1次方) =(1/2)^n(n次方)” ，您能给我讲一下么。