证明函数y=f(x-2)与f(2-x)图像关于x=2对称

2026年09月23日 13:31

有3个网友回答

网友（1）：

证明函数y=f(x-2)与f(2-x)图像关于x=2对称
证明：首先将函数y=f(x-2)进行变换：
令x=x+2代入y=f((x+2)-2)=f(x)
再将函数y=f(2-x)进行变换：
令x=x-2代入y=f(2-(x-2))=f(4-x)
一般地说，函数y=f(x)与y=f(2a-x)的图像关于直线x=a成轴对称。
∴函数y=f(x-2)与f(2-x)图像关于x=2对称

网友（2）：

先把图象都向左平移2各单位
得到函数f(x)，f(-x)
则f(x)与f(-x)关于y轴对称
说明函数y=f(x-2)与f(2-x)图像关于x=2对称

网友（3）：

证明：设A（x,y）是函数y=f（x-2）上的点，则A关于x=2对称的点位B(4-x,y)
把x=4-x代入f（2-x）=f（2-（4-x））=f(x-2)=y,所以B在函数f（2-x）上，所以
函数y=f(x-2)与f(2-x)图像关于x=2对称