几道数学题求解

证明：（1）在平行四边形ABCD中，∠B=∠D，BC=AD，
又 BE=DF ∴ △BCE≌△DAF，故 ∠E=∠F
在平行四边形中，AB=CD，BE=DF，得 AE=CF
AD∥BC，∠EAG=∠B=∠D=∠FCH ∴ △AGE≌△CHF(ASA)
（2）在△ABC中，F，P分别是AC，BC中点，得 PF=AB/2
同理，得 PE=CD/2 又 AB=CD ∴ PE=PF，即∠PEF=∠PFE
（题目中应该是四边形而不是平行四边形吧。）
（3）梯形ABCD中，AD平行BC，EF为中位线，交AC，BD于H，G，
则 H，G分别为AC，BD的中点 EF=(AD+BC)/2
在△ABD中，EG=AD/2 同理，得 HF=AD/2 ∴ EG=HF
GH=EF-EG-HF=EF-AD=(BC-AD)/2