好吧问答库 > 两端开口的玻璃管竖直地插入水银槽中，管内有10cm长的汞柱封闭20cm长的气体

两端开口的玻璃管竖直地插入水银槽中，管内有10cm长的汞柱封闭20cm长的气体

则管内外汞柱的面的高度差h=____，如果把玻璃管竖直向下插2cm，则空气柱长为____（温度不变）

2026年09月24日 00:42

有2个网友回答

网友（1）：

假设左边的管内水银比管外高h1,右边是h2
空气压强为P
则有
P0=P+ρgh1=P+ρgh2
所以h1=h2,且h1+h2=10
h=h1=h2=5cm

插入2cm，则水银柱一开始实际为5-2=3cm
假设水银上升了xcm
空气柱长度变为(20-2x)cm
P=P0+ρgh=76+5=81cm
P'(20-2x)=P*20
P'+ρg(3+x)=P0, P'=73-x
(73-x)(20-x)=76*20
x^2-93x-60=0
用求根公式
解得x=0.6407cm（舍去负值）
所以空气柱=20-2x=18.72 cm

网友（2）：

空气柱上下两端压强相同所以空气柱上端汞柱长度和空气柱液面以下长度相同当玻璃管下差时也不会有变化所以h=20cm 空气柱仍为20cm