已知下图直角三角形的斜边是他周长的12分之5,求阴影部分面积

图是一个直角三角形里面有一个最大的四分之一圆，三角形一条边长3厘米另一条边长4厘米。。。阴影是三角形去掉四分之一圆的面积我图片传不上来最好是写清每一步为什么这么做

2026年09月20日 13:32

有3个网友回答

网友（1）：

分析：1/4切斜边，要得到半径，只要求斜边高即可。
解：
1、三角形三边3/4/5可以根据周长比例求出。
2、斜边高按等面积方法求出，1/2 3*4 = 1/2 5*h, h=12/5
3、1/4圆面积 pi/4 (12/5)^2
4、S阴影=S(三角形)- S(1/4圆)

网友（2）：

解：设Rt△ABC两直角边分别为a、c厘米，斜边为c厘米，三角形的直角顶点C到斜边AB的距离为h厘米。由题意得斜边c＝5 ∵1／2a•b＝1／2c•h 即 h＝12／5 再由题意得圆的半径
R＝h＝12／5 ∴阴影部分面积S＝1／2a•b－1／4•(πR²)＝1／2×3×4－1／4×π×（12／5)²
即S＝6－36π／25 （平方厘米）

网友（3）：

3*4/5=2.4
2.4*2.4*3.14/4
=2.4*0.6*3.14
=4.5216
3*4/2-4.5216
=6-4.5216
=1.4784平方厘米