1)a属于N*,为正整数,因此f(x)的开口向上。b>2a>0, 则对称轴x=-b/(2a)<-1,
因此f(sina)的最小值为f(-1)=a-b+c=-4 , 当sina=-1时取得
f(sina)的最大值为f(1)=a+b+c=2,当sina=1时即得
两式相加得:c=-1-a
两式相减得:b=3
由a故c=-1-1=-2
f(x)=x^2+3x-2
f(x)的最小值为f(-b/(2a))=c-b^2/(4a)=-2-9/4=-17/4
2)
f(x)<=2(x^2+1)恒成立,即(a-2)x^2+bx+c-2<=0恒成立,
需a-2<0, 得:a<2, 故a=1
判别式=b^2-4(a-2)(c-2)=b^2+4(c-2)<=0, 得:c<=-b^2/4+2
f(x)>=4x恒成立,即ax^2+(b-4)x+c>=0, 恒成立,
判别式=(b-4)^2-4ac=(b-4)^2-4c<=0, 得:c>=(b-4)^2/4
因此有(b-4)^2/4=
化为:b^2-4b+4<=0
(b-2)^2<=0
得:b=2
因此有1=