在△ABC中AE∥BC,AB＝AC。求证AE平分△ABC的外角，角DAC

2026年09月26日 06:42

有3个网友回答

网友（1）：

∵AB＝AC ∴∠B=∠C ∵AE∥BC ∴∠DAE=∠B ∠EAC=∠C ∴

∵∠B=∠C ∴∠DAE=∠EAC 即AE平分△ABC的外角DAC。

网友（2）：

很简单，假设，外角为DAC=α，角EAC=β，我们只要证明α=2β就好了。
因为AB=AC，所以角ABC=角ACB=γ, 得出α=2γ；
又因为AE∥BC，所以得出γ=β；
最后得出α=2γ=2β。
即求证AE平分△ABC的外角DAC，明白了吗？

望及时采纳，谢谢！

网友（3）：

AE//BC，则角2=角B，角1=角C

AB=AC，则角B=角C

所以角2=角1